Osei Bonsu werd geboren in Ghana.[1] Als tiener verhuisde hij naar België, waar zijn vader op dat moment al een aantal jaar werkte.[1] Via een jeugdwerker van de vzw Habbekrats kon hij zich aansluiten bij de U13 van VK Valaarhof, een club uit het vroegere Katholiek Sportverbond.[1] In een oefenwedstrijd tegen Beerschot VA maakte hij zoveel indruk dat hij kon overstappen naar de Mannekes.[1]
Op 14 april 2023 maakte Osei Bonsu zijn officiële debuut in het eerste elftal van Beerschot: in de competitiewedstrijd tegen Club NXT (4-0-winst) liet interim-trainer Thomas Darazs, die de geschorste Andreas Wieland verving, hem in de 85e minuut invallen.[2][3]