Evenwichtsdiepte

De evenwichtsdiepte van een waterloop is de diepte die in een waterloop ontstaat als het water er met een constante snelheid doorheen loopt. Deze waterdiepte hangt af van het debiet (de afvoer), het verhang en de ruwheid van de bodem. De evenwichtsdiepte is te berekenen met de formule van Chézy of die van Manning. In Nederland is het gebruikelijk om de formule van Chézy te gebruiken.

Berekening

De formule van Chézy is:

$v=C\cdot {\sqrt {R\cdot i}}$

Daarin is:

$v$ de gemiddelde snelheid [m/s]

$C$ de coëfficiënt van Chézy [m^½/s]

$R$ de hydraulische straal van een leiding [m]; bij een kanaal of rivier is $R$ gelijk aan de waterdiepte.

$i$ het verhang van de energielijn [-]

De gemiddelde snelheid is het debiet $Q$ gedeeld door het stroomvoerend oppervlak (dit is de waterdiepte maal de breedte $b$), voor een brede watergang is de hydraulische straal gelijk aan de waterdiepte. Omgewerkt geeft dit dus voor de evenwichtsdiepte:

$h=v^{2}/{(C^{2}\cdot i)}$

oftewel:

$h={\frac {Q^{2/3}}{b^{2/3}\cdot C^{2/3}\cdot i^{1/3}}}$

De ruwheid $C$ benaderd worden met de formule van White-Colebrook, en is voor rivieren ongeveer 50 [m^½/s]. Het verhang van de energielijn is voor een normale rivier het verschil tussen de waterstand aan het begin en aan het eind van het riviervak gedeeld door de lengte van dat riviervak.

Voorbeeld

Op een zomerse dag is de waterstand van de Waal in Nijmegen 6,04 m boven NAP en op datzelfde moment bij Dodewaard 4,48 m, een verschil van 2,56 m. De afstand is 13,5 km, het verhang is dus 2,56/13500 = 1,5 * 10^-4. De afvoer op dat moment was 1140 m³/s. De stroomvoerende breedte is bij Dodewaard 250 m (bij laag water in de zomer). Dit ingevuld in bovenstaande formule geeft voor de evenwichtsdiepte:

$h=1140^{2/3}/{[250^{2/3}\cdot 50^{2/3}\cdot (1,5\cdot 10^{-4})^{1/3}]}=3,8m$

Er is dus een diepgang van minder dan vier meter beschikbaar, dat is niet overdreven veel.

Veranderen van diepte

Langs- en dwarskribben in de Waal

Als men een rivier dieper willen maken dan zal alleen uitbaggeren niet helpen, want daar verandert de evenwichtsdiepte niet door. Omdat er in een natuurlijke rivier ook zand over de bodem getransporteerd wordt, zal dit uitgebaggerde vak snel aanzanden totdat de evenwichtsdiepte weer bereikt is. Als de vaardiepte van de rivier groter moet worden, dan moet de evenwichtsdiepte groter worden. De afvoer kan niet veranderd worden, verandering van het verhang is ook geen optie, dus blijven als te veranderen parameters over de ruwheid en de breedte. De bodem heel veel ruwer maken (bijv door grote rotsblokken op de bodem te storten) kan in theorie, maar is praktisch niet uit te voeren. Blijft dus als mogelijkheid om de stroomgeul te versmallen. Een versmalling van 250 m naar 200 m geeft een evenwichtsdiepte van 4,4 m. Dat maakt het wel mogelijk om met dieper stekende schepen te varen, maar de vaargeul wordt dan wel erg smal (voor scheepvaart in twee richtingen). In het verleden is de vaargeul ook om deze reden kunstmatig al versmald tot zo'n 250 m, veel verder versmallen is niet praktisch. Het versmallen is uitgevoerd door in de rivieren kribben aan te leggen. Het voordeel hiervan is dat bij grote rivierafvoer deze kribben kunnen overstromen en dan een breed stroomprofiel geven om zo het vele water makkelijk af te voeren. Een andere methode is versmallen door een langsdam (zie rechts op de foto); dit is wat duurder, maar heeft milieu- en morfologische voordelen.

Bronnen, noten en/of referenties

Referenties