Angenent was een rechtsbuiten die veelvuldig scoorde. Op 30 januari 1957 speelde hij zijn enige interland voor het Nederlands elftal, als vervanger voor zijn geblesseerde ploeggenoot Bram Appel. Voor 105.000 toeschouwers in het Bernabéustadion in Madrid verloor Nederland, dat destijds geleid werd door coach George Hardwick, met 5–1 van Spanje. Twee keer kwam Angenent uit voor Nederland B. Hij speelde tot 1962 voor Fortuna en bouwde daarna zijn carrière af bij Haarlem in de Tweede divisie. Na zijn actieve voetballoopbaan was hij als trainer actief voor Velox en de amateurvereniging CVV Vriendenschaar uit Culemborg.
Henk Angenent overleed in 1977 op 47-jarige leeftijd na een langdurige ziekte. Kort voor zijn dood hielden oud-ploeggenoten van Fortuna '54 een benefietwedstrijd voor het levensonderhoud van de ernstig zieke Angenent.[1]
De voetballer Henk Angenent was (verre) familie van de schaatser Henk Angenent. De voetballer en de vader van de schaatser waren achterneven van elkaar.[2]