Overleg:Arcsinus

Benaming en notatie

Twee vraagjes:

'boog' is natuurlijk de vertaling van 'arc', maar waarom heet het zo? Wat heeft deze functie met een boog te maken?

Waarom schrijft men sin^-1? Dat zou hetzelfde zijn als 1/sin, en dat is bepaald onjuist. Handige Harrie 3 apr 2008 11:40 (CEST)

1. De uitkomst van de functie is een hoek. En een hoek, in radialen, is de lengte van een boog op de eenheidscirkel.
2. Een inverse functie wordt wel vaker met -1 genoteerd, maar inderdaad blijft het oppassen! Bob.v.R 4 apr 2008 12:11 (CEST)

1. "arcsin" betekent dan "van sinus naar boog". Beetje vergezocht. Op rekenmachientjes staat meestal "inv".
2. Ik blijf erbij dat het heel erg fout is. Het zou me niet verbazen als de wiskunstenaars binnenkort overeenkomen dat deze notatie niet meer mag.

Ik heb nog ergens een rekenliniaal waarop de functie 'arc' voorkomt. Dat is dan de sinus of tangens van een zeer kleine hoek, omdat er dan niet zo veel verschil is tussen sinus en tangens. Handige Harrie 4 apr 2008 12:31 (CEST)

Graag gedaan. Bob.v.R 4 apr 2008 12:49 (CEST)

Arcsin en arcsin

Ik dacht dat Arcsin.. de hoek was tussen -90° en +90°, en dat er voor arcsin.. oneindig veel hoeken waren? Of is dat veranderd? Jack Ver 4 sep 2009 19:54 (CEST)

De definitie met de oneindig veel hoeken komt mij niet bekend voor. Bob.v.R 5 sep 2009 03:50 (CEST)

compacte definitie van de arcsin functie

Ik vind de definitie van de arcsinus functie nogal omslachtig. Wat denken jullie van de volgende definitie. Of misschien kan dit er bij komen als besluit of samenvatting?

De sinusfunctie is niet inverteerbaar. Indien het domein van de sinusfunctie beperkt wordt tot $[-\pi /2,\pi /2]$ dan wordt die beperkte sinusfunctie inverteerbaar. De arcsinusfunctie wordt gedefinieerd als de inverse functie van die beperkte sinusfunctie. Jhncls (overleg) 15 aug 2013 16:28 (CEST)

Terechte opmerking. Het deel waar nu nog staat 'de arcsinus is strikt genomen geen functie' kan wellicht worden vervangen door jouw tekst. Wel lijkt het mij goed om daarbij nog steeds kort te melden waarom de sinusfunctie niet inverteerbaar is. Bob.v.R (overleg) 15 aug 2013 16:52 (CEST)

Grafiek

De grafiek die er nu staat gebruikt op de X-as en de Y-as verschillende schalen, waardoor de lezer een vertekend beeld kan krijgen. Jammer. Bob.v.R (overleg) 17 aug 2013 18:53 (CEST)

Ik heb iets beters gevonden op Wikimedia Commons en op de pagina geplaatst. Ik zal ook iets zoeken voor Arccos want daar heb je hetzelfde probleem met de verschillende schalen Jhncls (overleg) 18 aug 2013 09:11 (CEST)

Keurig! Deze lijkt me inderdaad beter. Bob.v.R (overleg) 18 aug 2013 14:42 (CEST)

Didactisch?

Ik zou liever zeggen: In woorden: $\arcsin(x)$ is de hoek (boog) waarvan de sinus gelijk is aan $x$. Madyno (overleg) 28 jul 2020 11:53 (CEST)