Overleg:Euclidische ruimte

Begeleidende tekening

Op dit moment (3 nov. 2010) valt in de begeleidende tekening het uiteinde van de pijl die de X-as aanduidt samen met een hoekpunt van het vlakdeel dat het YOZ-vlak aanduidt. Dat is jammer. Het zou wellicht kunnen worden opgelost door iets langere assen te nemen? In dat geval moet ook meer ruimte voor deze figuur worden genomen zodat alles voldoende zichtbaar blijft. Bob.v.R 3 nov 2010 21:23 (CET)

Ik heb ook een opmerking geplaatst op de pagina van de maker van deze figuur. Bob.v.R 3 nov 2010 21:40 (CET)

Definitie

@Patrick: Ik meen dat een euclidische ruimte in principe geen oorsprong kent. Na keuze van een oorsprong en een orthonormaal stelsel als basis is een euclidische ruimte isomorf met de $\mathbb {R} ^{n}$. Madyno (overleg) 25 aug 2020 13:02 (CEST)

Ik heb een poging gewaagd het aan te passen . - Patrick (overleg) 25 aug 2020 14:31 (CEST)

Eén dimensie

Is het niet wat overdreven in één dimensie over de keuze van een basis en het standaard inproduct te spreken?Madyno (overleg) 27 aug 2020 00:13 (CEST)

Als iets gesteld wordt voor alle n dan is het goed na te gaan of alles ook nog klopt voor bijvoorbeeld n=1. Er kan dan een basisvector gekozen worden, de lengte 1 moet overeenkomen met de metriek, er is nog wel de keuze uit twee richtingen. De eigenschappen van het inproduct zijn normaal, alleen zijn er maar 2 hoeken. Het onderscheid van al of niet kiezen van een oorsprong is ook hetzelfde. - Patrick (overleg) 27 aug 2020 02:02 (CEST)