Overleg:Niet-monotone logica
Onderwerp toevoegenLaatste reactie: 15 jaar geleden door Simeon
Heb ik een ontwikkeling gemist, of bevat verzameling K2 gewoon een contradictie? (als alle vogels kunnen vliegen en een pinguïn kan niet vliegen, dan is een pinguïn geen vogel, ofwel, als alle vogels kunnen vliegen en een pinguïn is een vogel, dan kan een pinguïn vliegen, ofwel, als een pinguïn een vogel is en pinguïns niet kunnen vliegen, dan kunnen niet alle vogels vliegen). Vriendelijke groet, --Maurits 26 jun 2008 03:20 (CEST)
- Toevoeging: ofwel, het onbepaald lidwoord in K1 en K2 is ambigu: "een" in de eerste verzameling lijkt een universele kwantificatie, terwijl het in de tweede een existentiële kwantificatie moet zijn. --Maurits 26 jun 2008 03:22 (CEST)
- Het idee is dat de eerste uitspraak Een vogel kan vliegen een algemene uitspraak is die geldt voor de gemiddelde vogel; het idee is dat een pinguin een speciaal soort vogel is die niet kan vliegen wat ingaat tegen de bestaande kennis dat een vogel dit wel kan. Er is inderdaad een contradictie als men stelt dat Alle vogels kunnen vliegen (dan kan de pinguin onder geen beding meer vliegen); ik heb het woord 'gemiddelde' toegevoegd om het idee tot uitdrukking te brengen dat het meer gaat om een "default" (datgene wat men veronderstelt als niets anders bekend is). Het voorbeeld is nu minder mooi want nu moet men onderscheid gaan maken tussen 'Tweety is een vogel' en 'Tweety is een gemiddelde vogel'. Misschien moet ik er nog even aan sleutelen. Het woord 'een' in Een (gemiddelde) vogel kan vliegen is inderdaad bedoeld als universele kwantificatie; het is ook de bedoeling dat de twee proposities in K1 dezelfde zijn als die in K2 aangezien men de kennis in K1 uitbreidt en niet aanpast. Groeten, Simeon 26 jun 2008 03:44 (CEST)
- Ik heb het gewijzigd in Een vogel kan doorgaans vliegen, dat drukt ook hetzelfde uit en het vermijdt het genoemde probleem. - Simeon 26 jun 2008 03:52 (CEST)
- Bedankt voor de verduidelijking. Ik ben zo vrij geweest nog een zinnetje toe te voegen om te verhelderen dat de conclusie niet noodzakelijkerwijs uit de verzameling K1 volgt. Vriendelijke groet, --Maurits 26 jun 2008 18:22 (CEST)
- Ik heb het gezien ja; ik twijfel nog of het gedeelte 'met waarschijnlijkheid' wel klopt. Dit suggereert dat de afgeleide propositie onwaar kan zijn.. maar dat is volgens mij niet het geval. Het is alleen zo dat de informatie ongeldig kan worden als er nieuwe informatie wordt toegevoegd. Met de huidige kennis is de afgeleide propositie dus wel waar want men weet niet beter. Groeten, Simeon 26 jun 2008 18:27 (CEST)
- Ik heb "doorgaans" begrepen als een niet-universele kwantor: "meestal wel, soms ook niet". Dat de afgeleide propositie onwaar kan zijn, blijkt ook in K2, nietwaar. --Maurits 26 jun 2008 18:58 (CEST)
- Dat klopt, maar het verschil zit 'm volgens mij in dat de propositie onwaar wordt: zolang je alleen beschikt over K1 dan zijn alle proposities die je daaruit afleidt waar. Met de kennis die in K1 zit, weet je niet beter dan dat vogels kunnen vliegen.
- Ik heb "doorgaans" begrepen als een niet-universele kwantor: "meestal wel, soms ook niet". Dat de afgeleide propositie onwaar kan zijn, blijkt ook in K2, nietwaar. --Maurits 26 jun 2008 18:58 (CEST)
- Ik heb het gezien ja; ik twijfel nog of het gedeelte 'met waarschijnlijkheid' wel klopt. Dit suggereert dat de afgeleide propositie onwaar kan zijn.. maar dat is volgens mij niet het geval. Het is alleen zo dat de informatie ongeldig kan worden als er nieuwe informatie wordt toegevoegd. Met de huidige kennis is de afgeleide propositie dus wel waar want men weet niet beter. Groeten, Simeon 26 jun 2008 18:27 (CEST)
- Bedankt voor de verduidelijking. Ik ben zo vrij geweest nog een zinnetje toe te voegen om te verhelderen dat de conclusie niet noodzakelijkerwijs uit de verzameling K1 volgt. Vriendelijke groet, --Maurits 26 jun 2008 18:22 (CEST)
- Ik heb het gewijzigd in Een vogel kan doorgaans vliegen, dat drukt ook hetzelfde uit en het vermijdt het genoemde probleem. - Simeon 26 jun 2008 03:52 (CEST)
- Het idee is dat de eerste uitspraak Een vogel kan vliegen een algemene uitspraak is die geldt voor de gemiddelde vogel; het idee is dat een pinguin een speciaal soort vogel is die niet kan vliegen wat ingaat tegen de bestaande kennis dat een vogel dit wel kan. Er is inderdaad een contradictie als men stelt dat Alle vogels kunnen vliegen (dan kan de pinguin onder geen beding meer vliegen); ik heb het woord 'gemiddelde' toegevoegd om het idee tot uitdrukking te brengen dat het meer gaat om een "default" (datgene wat men veronderstelt als niets anders bekend is). Het voorbeeld is nu minder mooi want nu moet men onderscheid gaan maken tussen 'Tweety is een vogel' en 'Tweety is een gemiddelde vogel'. Misschien moet ik er nog even aan sleutelen. Het woord 'een' in Een (gemiddelde) vogel kan vliegen is inderdaad bedoeld als universele kwantificatie; het is ook de bedoeling dat de twee proposities in K1 dezelfde zijn als die in K2 aangezien men de kennis in K1 uitbreidt en niet aanpast. Groeten, Simeon 26 jun 2008 03:44 (CEST)
- Het woord "doorgaans" heeft inderdaad die betekenis maar het wil volgens mij niet zeggen dat je aanneemt dat je getrokken conclusie onwaar kan zijn. Je neemt aan dat het waar is met de kennis die je op dat moment hebt (dat is K1). Ik had eerder ook geschreven "Een vogel kan vliegen" wat geldt zolang je niet van het bestaan van niet-vliegende vogels weet. De propositie kan feitelijk onwaar zijn maar deze aanname zit niet in de logica volgens mij: je merkt pas dat de propositie onwaar is wanneer je je kennis uitbreidt (van K1 naar K2). Door de nieuwe kennis concludeer je dan dat de eerder afgeleide propositie onwaar was.
- In het artikel staat nu dat de conclusie niet hoeft te volgen uit de premissen maar dat is volgens mij wel het geval: op het moment dat je een propositie afleidt, bezit je over nieuwe kennis die consistent is met je huidige kennis. Dat proposities onwaar kunnen worden hangt samen met het veranderen van je kennis. Het is goed om het contrast met een syllogisme aan te duiden, ik denk alleen dat de huidige formulering nu een verkeerde suggestie kan wekken. - Simeon 26 jun 2008 19:19 (CEST)
- In de:Logik#Nichtmonotone Logiken wordt ongeveer hetzelfde voorbeeld gebruikt, als volgt geformuleert: "Zum Beispiel ließe sich aus den Aussagen „Tux ist ein Vogel.“ und „Die meisten Vögel können fliegen.“ vorläufig darauf schließen, dass Tux fliegen kann." Ook hier wordt uit een niet-universele propositie (de meeste, ofwel: niet alle) een conclusie afgeleidt - op grond van waarschijnlijkheid dus.
- In de abductieve logica is het niet ongebruikelijk met waarschijnlijkheid in plaats van zekerheid te werken. Zie ook en:abductive reasoning (helaas bestaat er nog geen nederlandstalig artikel hierover), waarin een parallel wordt getrokken tussen abductie en ex consequentia. Het gaat er immers juist om dat niet alle oorzaken bekend zijn en noodzakelijke gevolgtrekking daarom onmogelijk is. --Maurits 26 jun 2008 23:48 (CEST) (De Best Explanation is niet noodzakelijk de True Explanation...)
- Ok, daar zit wat in; ik heb beide gedeelten in het artikel verwerkt, misschien wat dubbelop maar goed; zolang het maar duidelijk is voor de lezer. - Simeon 27 jun 2008 00:20 (CEST)