Overleg:Nulpunt (wiskunde)

Is een nulpunt van een functie f(x) een getal of een punt?

Onlangs schreef ik dat het nulpunt van een functie f(x) een waarde van x is waarvoor de functiewaarde gelijk is aan nul. Dit werd teruggedraaid naar de vorige definitie waar stond dat een nulpunt een punt is.

Ik heb toch bedenkingen bij die verandering.
Alhoewel er hier en daar op het net een site is waar men een nulpunt ziet als een punt, heb ik de indruk dat er meer pagina's zijn waar men een nulpunt ziet als een getal.

Voorbeelden van gevonden uitdrukkingen:

• Het nulpunt van f(x) is een waarde van x waarvoor f(x)=0
• De nulpunten zijn 3, 4 en 0
• De nulpunten van f(x) zijn de oplossingen van de vergelijking f(x)=0.
• In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een nulpunt van een holomorfe functie f een complex getal a, zodanig dat f(a) = 0.
• a is een tweevoudig nulpunt
• Zelfs op de pagina 'Nulpunt' staat de zin : Dus x is een nulpunt van de functie f, als f(x)=0 '

Ik stel voor dat er op de pagina vermeld wordt dat beide betekenissen gangbaar zijn, door elkaar worden gebruikt en dat er doorgaans geen verwarring tussen beide benaderingen mogelijk is.

Jhncls (overleg) 28 okt 2013 14:22 (CET)

Een nulpunt is een punt in het domein. Dat hoeft niet per se een getal te zijn. De functie "het aantal kinderen van iemand" heeft de kinderloze personen als nulpunten. De term 'waarde' lijkt me niet erg geschikt om een nulpunt aan te duiden. Wat je wil zeggen met: Zelfs op de pagina 'Nulpunt' staat de zin : Dus x is een nulpunt van de functie f, als f(x)=0 ' ontgaat me. Madyno (overleg) 28 okt 2013 18:22 (CET)

Overigens, waarom zou een nulPUNT toch zo heten? Madyno (overleg) 28 okt 2013 18:23 (CET)

Deze duidelijke uitleg heeft me laten inzien dat ik de betekenis van het woord 'punt' in de omschrijving van het begrip 'nulpunt' helemaal verkeerd begrepen had (In de betekenis van Punt (wiskunde)). Ik geef toe, na deze uitleg, dat het woord 'waarde' ook niet volmaakt is. Beide woorden voldoen niet voor honderd procent.

Op de pagina Verzameling (wiskunde) staat dat een verzameling, in het meest algemene geval, uit 'elementen' bestaat. Ik denk dat alle misverstanden zullen verdwijnen als het begrip nulpunt als volgt zou omschreven worden.

Een nulpunt of nulwaarde van een functie (of afbeelding) is een element van het definitiegebied van de functie waar de functiewaarde gelijk is aan nul.

Dit kan niet verkeerd begrepen worden. Jhncls (overleg) 28 okt 2013 20:02 (CET)

Ok, Madyno (overleg) 29 okt 2013 10:58 (CET)