Overleg:Theorema van Bayes

Flyingbird, je deed het eerder voorkomen of bayesiaans redeneren een subjectieve aangelegenheid is; dat is echter niet juist. De formule is keihard en de uitkomst klopt precies als de in te vullen kansen van te voren bekend zijn.

Waar we in de praktijk echter vaak tegenaanlopen is dat allerlei kansen gewoon niet exact bekend zijn omdat dat nooit is onderzocht, of alleen in populaties die niet helemaal equivalent zijn aan de populatie onder beschouwing. In die gevallen wordt vaak een expert in de hand genomen om waarden voor dergelijke kansen te schatten op grond van zijn ervaring.

Dit heeft echter helemaal niets met de regel van Bayes op zich te maken. De zwakte van Bayesiaans redeneren in de medische wetenschap ligt daarin dat veel kansen die je invult in de formule moeten worden geschat, niet in de methodiek van de berekening. Evanherk 8 feb 2004 14:45 (CET)

Het subjectieve element in Bayesiaanse probabiliteiten is niet dat de formule verandert of dat de uitkomsten anders worden bij invulling van dezelfde gegevens, maar dat bij invulling van waarden van probabiliteiten afgegaan wordt op het oordeel van de expert. Dat is tenminste wat ik ooit bij een cursus leerde. Ik herinner me nog, dat een citaat in een artikel dat we ervoor lazen luidde: "Probability isn't really about numbers, it is about the structure of our mind". Naam van het artikel zelf vergeten. In een opdracht, een (speel) medisch diagnostisch kennissysteem, dat ik moest maken, moest ik ook invullen, wat ik dacht dat de kans was dat iemand amnesia had enzo, wat bijv. een subjectief ingevulde waarde .99 (bijna zeker) kreeg. Flyingbird 8 feb 2004 15:26 (CET)

Aanvulling, als je het artikel bekijkt voordat ik het editte, noemde het het (mogelijke) subjectieve element als ik me niet vergis helemaal niet! De allereerste google hit geeft gelijk al inhoud van Stanford Ency of Philosophy waarin dit ook nadrukkelijk wordt genoemd! Het hoeft inderdaad niet subjectivistisch te zijn, maar zeer vaak is het dat wel. Om een lang verhaal kort te maken: met jouw wijziging ben ik het wel eens! Het hoeft niet per se een subjectief element te bevatten. Maar het ontbreken van de vermelding van het mogelijke subjectieve element was in het artikel voordat ik het editte m.i. wel een gemis. Flyingbird 8 feb 2004 15:39 (CET)

In de engelse versie van dit artikel wordt uitgegaan van de formule

$P(A|B)={\frac {P(B|A)P(A)}{P(B)}}$ als hoofdvorm, wat het artikel heel wat minder intimiderend maakt dan de eerste formule die in ons artikel wordt gegeven. Bart (Evanherk) 24 apr 2008 16:33 (CEST)

Tja, maar dat is niet de formule van Bayes. Je moet dan weer weten wat P(B) is.Madyno 24 apr 2008 16:42 (CEST)

Covid

Hier de getallen voor andere incidenties in het verwijderde voorbeeld

P(Covid)	P(Covid als positief getest)
0,0001	0,03
0,0005	0,13
0,0010	0,23
0,0020	0,37
0,0030	0,47
0,0040	0,55
0,0050	0,60
0,0100	0,75
0,0200	0,8

Bij een incidentie boven 4 promille komt de kans boven 1/2. Madyno (overleg) 25 jun 2022 19:24 (CEST)