Osei Kofi begon met voetballen bij AVV Zeeburgia en kwam in 2007 in de jeugdopleiding van AFC Ajax. In 2008 tekende hij als B-junior een contract tot medio 2011 bij Ajax. Hij bleef eerst in de A2 spelen en in de zomer van 2010 schoof hij door naar Jong Ajax. In het kader van het samenwerkingsverband tussen Ajax en Almere City FC speelt Osei Kofi in het seizoen 2010/11 op huurbasis in de Eerste divisie. Hij debuteerde op 13 augustus 2010 in de thuiswedstrijd tegen RBC Roosendaal.
Op 10 november2010 werd de huurovereenkomst tussen Ajax en Almere City per direct beëindigd na een incident tussen Osei Kofi en medespeler Christian Gandu in de kleedkamer, waarbij Osei Kofi een pistool tegen het hoofd van Gandu zou hebben gezet.[1] Op 12 november werd hij door Ajax op staande voet ontslagen vanwege wangedrag.[2]