Kulbilge kwam in 1999 in het eerste team van Bursaspor. In zijn eerste jaren was hij vooral reservekeeper. Pas in 2002 kwam zijn doorbraak en werd hij de eerste keeper van Bursaspor. Zijn prestaties waren nooit opvallend, maar Kulbilge stond bij velen wel bekend als een degelijke, betrouwbare keeper. Na de degradatie van de krokodillen, besloot Kulbilge te vertrekken naar een grotere club. In de zomer van 2005 werd Serdar Kulbilge toegevoegd aan de selectie van de Turkse topclub Fenerbahçe. In zijn eerste seizoenen was hij de derde keeper achter Rüştü Reçber en Volkan Demirel. Echter na het vertrek van Rüstü en wisselvallige prestaties van Volkan Demirel kreeg de blonde Turk in het seizoen 2006/07 de kans zich te bewijzen. Deze kans greep hij met twee handen aan en speelde zelfs een interland voor Turkije. Na blessureleed van 4 maanden was hij zijn plek weer kwijt aan Volkan die zijn oude vorm weer had hervonden. Toen hij bij de "Fener" bijna geen kans meer kreeg doordat Volkan Demirel maar bleef keepen, week hij uit naar een kleinere club genaamd Kocaelispor. De club zakte na twee jaar terug naar de 2de klasse van Turkije. Hij kon er niet blijven en tekende een contract bij Genclerbirligi. In 2011 stapte hij over naar MKE Ankaragücü.