Op 30 juni 2011 debuteerde Baliyan in Europees verband tijdens een wedstrijd tussen UE Santa Coloma en Paksi SE in de voorronde van de UEFA Europa League; het eindigde in 0–1 en de Armeense leidsman gaf twee gele kaarten.[1] Zijn eerste interland floot hij op 27 januari 2012, toen Turkmenistan met 0–4 verloor van Roemenië. Tijdens dit duel gaf Baliyan vijf gele kaarten.[2]