Tussen 2003 en 2012 was Beeckman verbonden aan de VUB als postdoctoraal onderzoekster over politieke filosofie in de Nieuwe Tijd (over Spinoza en Machiavelli). Tussen 2006 en 2012 gaf ze er ook les. Ze was wetenschappelijk coördinator van het Centrum voor de Studie van de Verlichting en het Hedendaagse Humanisme (VUB) en lid van het Centrum voor Psychoanalyse en Wijsgerige Antropologie van de Katholieke Universiteit Leuven / Radboud Universiteit Nijmegen. Ze publiceerde onder meer over Freud, Nietzsche, Heidegger en vooral Spinoza. Sinds 2010 publiceert ze als politiek commentator in De Standaard, De Tijd en De Morgen en NRC Handelsblad. Ze was kernlid van de Gravensteengroep. Ze is redactielid van het tijdschrift Streven en co-voorzitter van het Vlaams-Nederlands Forum voor Filosofie.