Op 29 augustus 2010 leidde Mesjkov zijn eerste wedstrijd in de Russische nationale competitie. Tijdens het duel tussen CSKA Moskou en Alania Vladikavkaz (2–1 voor de thuisclub) trok de leidsman driemaal de gele kaart.[1] In Europees verband debuteerde hij op 18 juli 2013 tijdens een wedstrijd tussen Mladost Podgorica en FK Senica in de voorronde van de UEFA Europa League; het eindigde in 2–2 en Mesjkov trok zesmaal een gele kaart.[2] Zijn eerste interland floot hij op 22 maart 2013, toen Nederland met 3–0 won van Estland door doelpunten van Rafael van der Vaart, Robin van Persie en Ruben Schaken. Tijdens deze wedstrijd toonde Mesjkov alleen aan Arjen Robben een gele kaart.[3]