Drummond kwam in totaal zestien keer (zes goals) uit voor de nationale ploeg van Costa Rica in de periode 1996–2003. Onder leiding van de Braziliaanse bondscoach Valdeir Badú Vieira maakte hij zijn debuut op 15 maart1996 in de vriendschappelijke wedstrijd in en tegen Venezuela (2-0). Hij moest in dat duel na 68 minuten plaatsmaken voor Fárlem Ilama.