Azemi begon met voetballen bij Motor Gispersleben. In 2007 werd hij aangetrokken door Greuther Fürth. In 2010 debuteerde hij er in het tweede elftal. Op 25 augustus 2012 vierde hij zijn debuut in de Bundesliga tegen Bayern München. Op 4 mei 2013 scoorde hij zijn eerste Bundesligatreffer tegen VfB Stuttgart. In 2013 degradeerde de club naar de 2. Bundesliga. Op 25 maart 2014 scoorde hij zijn eerste dubbelslag tegen Fortuna Düsseldorf.
In januari 2014 besloot de FIFA dat de Kosovaarse nationale elftallen en clubs internationale oefenwedstrijden mogen spelen tegen alle landen die zijn aangesloten bij de FIFA. De eerste officiële voetbalinterland van Kosovo vond op 5 maart 2014 plaats. Tegenstander van dienst was Haïti, de wedstrijd eindigde op een scoreloos gelijkspel. Azemi debuteerde voor Kosovo in de wedstrijd tegen Haïti.