Uniform isomorfisme
Uiterlijk
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een uniform isomorfisme of uniform homeomorfisme een speciaal isomorfisme tussen uniforme ruimten dat uniforme eigenschappen respecteert.
Definitie[bewerken | brontekst bewerken]
Een functie f tussen twee uniforme ruimten X en Y wordt een uniform isomorfisme genoemd als het voldoet aan de volgende eigenschappen
- f is een bijectie
- f is uniform continu
- de inverse functie f−1 is uniform continu
Als een uniform isomorfisme tussen twee uniforme ruimten bestaat worden deze ruimten uniform isomorf of uniform equivalent genoemd.
Voorbeelden[bewerken | brontekst bewerken]
De uniforme structuren die door equivalente normen worden opgelegd aan een vectorruimte zijn uniform isomorf.
Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]
- Homeomorfisme is een isomorfisme tussen topologische ruimte
- Isometrisch isomorfisme is een isomorfisme tussen metrische ruimten
Referenties[bewerken | brontekst bewerken]
- (en) John L. Kelley, General topology (Algemene topologie), Van Nostrand, 1955. pag.181.