Overleg:Irrationaal getal

Bij deze pagina zou ook nog de zogenaamde 'constante van Euler' (gamma) kunnen worden toegevoegd; en deze constante van Euler kan dan ook worden opgenomen in de pagina over de wiskundige Euler. Bob v. R.

Okay, bij deze toe ik het zelf. Bob.v.R 14 apr 2004 14:41 (CEST)

Over de tabel: zie mijn opmerking op de overlegpagina van Gebruiker:GerardM. Met vriendelijke groet, Bob v. R.

Het bewijs dat wortel 2 irrationaal is, is overigens van een buitengewone elegantie.

zulke opmerkingen zijn niet echt objectief en horen dus niet op iwkipedia (Niet ondertekend, Overleg gebruiker:213.84.147.25, Kleuske 8 okt 2006 15:30 (CEST))

Wiskundige schoonheid

In kringen van wiskundigen wordt het bewijs als "buitengewoon elegant" ervaren. Dat is van een heel andere orde dan de niet-neutrale persoonlijke meningen die sommige schrijvers in een artikel ventileren. Mogelijk is het zelfs te objectiveren wat een wiskundige onder een elegant bewijs verstaat.Madyno 1 mei 2007 18:48 (CEST) (CEST)

Baseer de definitie op inhoud en niet op notatievorm

Het verbaast me dat de intro van het lemma spreekt van "een getal dat niet te schrijven is als ..." . (Ja, veel andere WP-versies doen het net zo.)  Het is toch erg onlogisch om de wiskundige betekenis van het woordpaar "irrationaal getal" af te leiden uit het onbruikbaar zijn van een veelvoorkomende notatie/schrijfvorm voor een ander soort (een rationaal) getal? Zeg nu niet dat een nette wiskundige introductie te moeilijk is voor de doorsnee lezer. Want het kan toch heel kort en simpel met:

Een irrationaal getal is een reëel getal dat geen enkel heeltallig veelvoud heeft. (... waarvan geen enkel veelvoud precies gelijk is aan een geheel getal; of iets dergelijks).

Wie wil zo'n inhouds-definitie invoegen in de lemma-tekst?
(Ik mag het niet van de Arbcom, wegens 'door mij veroorzaakte uitvoeringsproblemen'.) Hesselp (overleg) 7 sep 2020 12:29 (CEST)

Je gaat er misschien dan toch wat te makkelijk van uit dat "heeltallig veelvoud" verstaanbaar is. Ik denk effectief dat de definitie nu vooral een makkelijk leesbare versie is, maar je voorstel is dan weer veel te technisch. MichielDMN 🐘 (overleg) 7 sep 2020 12:37 (CEST)

(na bwc) Bij de huidige introzin snap ik wat een irrationaal getal is. Bij de voorgestelde zin voel ik me met een kluitje het riet in gestuurd, die snap ik in het geheel niet. Ik zou het dus niet veranderen. Groet, Brimz (overleg) 7 sep 2020 12:40 (CEST)

De huidige eerste artikelzin is beknopt, bijzonder helder en sluit aan bij het woord 'irrationaal'. Waarom Hesselp meent de lezer te moeten plagen met een cryptische zin die alleen te volgen is voor gevorderden in de wiskunde die ook nog eens houden van raadsels en puzzeltjes, ontgaat mij. Vervolgens is de bewering van Hesselp ook nog eens afhankelijk van welke definitie van Veelvoud (wiskunde) precies wordt gehanteerd (merk bijvoorbeeld op dat pi x (1/pi) = 1, dus volgens een bepaalde definitie zou pi ineens rationaal zijn), dus de Hesselp-bewering is ook nog eens jammerlijk onvolledig. Samengevat: op getrol zitten we niet te wachten. Bob.v.R (overleg) 7 sep 2020 17:15 (CEST)

Aan MichielDMN en Brimz: Wat een razendsnelle reacties ... minutenwerk!
Tja, voor wie wiskunde ziet als het manipuleren met formulevormen, en zich minder om de inhoudelijke betekenis bekommert . . .. Ik probeer daar wat tegenwicht bij te geven.

Ikzelf zou het kiezen van de schrijfvorm als uitgangspunt juist 'technisch' noemen.   En is de aanduiding "veelvoud van een getal" voor: een aantal keer hetzelfde getal samen, nu echt zo ongebruikelijk? (Ik zie nu overigens dat deze interpretatie van 'veelvoud' - zonder 'een product van' - ontbreekt in het lemma Veelvoud (wiskunde); ik ga naar bronnen zoeken.) Hesselp (overleg) 7 sep 2020 17:42 (CEST)

Tja, razendsnel, ik zou vooral graag razendsnel weten wat een bepaald begrip betekent en dat krijg ik helaas niet met je voorstel, terwijl het een concept is waar jonge kinderen al vertrouwd mee zijn. Bob.v.R merkt terecht op dat het dan nog eens onvolledig is ook, waar je niet op inpikt. Wat er nu staat, nl. dat het een niet-rationaal getal is, is dan meteen veel duidelijker. Ken je de rationale getallen al? Dan is het complement ervan irrationaal. Helder en correct. Meer moet dat niet zijn. MichielDMN 🐘 (overleg) 7 sep 2020 21:55 (CEST)

Dag MichielDMN. We zitten nogal op verschillende golflengtes, lijkt het. Want ik ben de draad al wat kwijt bij jouw "wat een bepaald BEGRIP betekent". Mogelijk/waarschijnlijk wil je weten wat de gangbare betekenis van een bepaald WOORD is; anders gezegd: welk BEGRIP met het WOORDpaar "irrationaal getal" bedoeld wordt. Ja?

Verder ontgaat het me wat jij als 'onvolledig' zou zien in de dubbele bepaling: "Een getal noemen we rationaal/irrationaal als het wel/geen heeltallige veelvouden heeft."
Ik ken echt maar één standaard-betekenis van "de veelvouden van getal a". En wel: de oneindige getallenverzameling a, 2a, 3a, ... . Hetzelfde zegt Wolfram. Aan welke ándere betekenis van "de veelvouden van getal a" denk jij?

Ten slotte: ik heb niets tegen de door jou aangehaalde éérste zin van de intro. Maar ik promoot een alternatief voor het (op een notatievorm gebaseerde) "niet te schrijven is als" in de dérde zin. Groet, Hesselp (overleg) 8 sep 2020 00:27 (CEST)

Laat ons niet vervallen in nevendiscussies, je kritiek was dat de eerste zin het concept uitlegde met een schrijfwijze, waaraan intussen tegemoet gekomen is. Die kritiek leek mij, zoals gezegd, wel terecht, het was nogal informeel. Je eigen alternatief werd door bovenstaanden te ingewikkeld bevonden. Nu staat er verderop in feite dat irrationale getallen het complement zijn van rationale getallen, die een quotiënt zijn van gehele getallen; irrationale getallen zijn dat niet en dat is eigenlijk net wat jij ook wil zeggen met die vreemde omschrijving met "heeltallig veelvoud", maar dan zonder die m.i. overbodige (non-)berekening met veelvouden. (Nog wat naast de kwestie: je hebt zo te zien wel gelijk wat "veelvoud" betreft, nl. dat dat enkel over gehele getallen gaat, maar dat is het grote punt dus niet.) MichielDMN 🐘 (overleg) 8 sep 2020 08:52 (CEST)

Overigens is volgens Veelvoud (wiskunde) de (eerste) definitie van veelvoud waarmee Hesselp in zijn raadseltje de wikipedia-lezer wil afschrikken (volslagen kolder dat iemand serieus een dergelijke artikelverslechtering voorstelt, een goedwillende lezer zou direct afhaken) alleen van toepassing bij gehele getallen. Dus consistentie is bij Hesselp ook overboord gegooid. Bob.v.R (overleg) 8 sep 2020 11:04 (CEST)

Dank MichielDMN. Ik zie nu pas (mijn fout, sorry) dat Madyno gistermiddag als beginzin toevoegde:"Een irrationaal getal is een reëel getal dat niet een rationaal getal is.". Maar om nu te zeggen dat daarmee (met de vertaling ir = niet) "het concept is uitgelegd"? Nou nee.

Verder. Ik vind "quotiënt" (Stevin: "wat houdt 't") toch nogal wat ingewikkelder dan (het additieve/opstapelende) "veelvoud". Het is voor mij helemaal niet ongewoon om te lezen over (de rij van) veelvouden van een getal (of van andere grootheid). Ik zie niet wat daar moeilijk aan is. (De verwarring over de 'onvolledigheid' lijkt gelukkig opgelost. Wel raar dat de 'Wolfram'-betekenis van het vakwoord 'veelvoud' niet in het Nederlandse lemma genoemd wordt.)Hesselp (overleg) 8 sep 2020 11:46 (CEST)