Tymtsjyk speelde in de jeugd van Volodymyr Volynski en werd in 2013 opgenomen in de opleiding van Dynamo Kiev. Hier maakte hij in het seizoen 2016/17 zijn professionele debuut. Op 26 oktober 2016 werd tegen Zorja Loehansk gespeeld in de Koebok Oekrajiny. Namens Dynamo kwamen dat duel Derlis González (tweemaal), Viktor Tsyhankov en Júnior Moraes (ook tweemaal) tot scoren. Tegengoals kwamen van Rafael Forster en Mikhail Sivakov, waardoor Dynamo uiteindelijk met 5–2 won. Tymtsjyk mocht van coach Serhij Rebrov in de basis beginnen en hij speelde het gehele duel mee.[1] In de zomer van 2017 werd de rechtsback verhuurd aan Stal Dniprodzerzjynsk.[2] Na een half seizoen werd Tymtsjyk teruggehaald naar Dynamo, om direct weer verhuurd te worden aan Zorja Loehansk.[3] Bij Zorja zou de rechtsback uiteindelijk tweeënhalf jaar spelen, voor hij aan het begin van het seizoen 2020/21 terugkeerde bij Dynamo. Hier tekende Tymtsjyk in oktober 2020 een nieuw contract, die zou lopen tot aan de zomer van 2025.[4]